什么是互素?互质(relatively primeì)又叫互素。若N个整数的最大公因数是1,则称这N个整数互质。 例如8,10的最大公因数是2,不是1,因此不是整数互质。 7,10,13的最大公因数是1,因此这是整数互质。大家喜欢还可以看资料
5和5不互质,因为5和5的公因数有1、5。 1和任何数都成倍数关系,但和任何数都互质。因为1的因数只有1,而互质数的原则是:只要两数的公因数只有1时,就说两数是互质数。1只有一个因数(所以1既不是质数(素数),也不是合数),无法再找到1和其他数的别的公因数了,所以1和任何数都互质(除0外)。
什么叫互素?定义是什么?
互素,就是互为质数,两个数之间除了1之外没有更多的公约数。比如,2与9,3与8,等等,都是互素的,因为他们没有共同的因数,除了1。但是4与6,8与12,9与21等等,他们都不是互素,因为他们都有相同的因数!
互素:若N个整数的最大公因数是1,则称这N个整数互素。 例如8,10的最大公因数是2,不是1,因此不是整数互素。7,10,13的最大公因数是1,因此这是整数互素。5和5不互素,因为5和5的公因数有1、5。理解?
互素,又称互质,最早是初等数论中的概念: 若n个整数a1,a2,…,an的最大公因数为1,就称这n个整数互素. 需要注意n个整数素数和n个整数两两互素是不同的概念. 两互素整数之商必为有理数,同时,任意有理数都可以表示为两互素整数之商。 其实在互素的概念不限于初等数论,与它有密切关系的也绝不仅有有理数的表示有关。
可以这样来看互素与有理数之间的关系:任意有理数都可以表示为两整数之商a / b(其中b为不0)这种表示方法并不唯一。如果a1 / b1和a2 / b2是两个有理数的表示法,当且仅当a1 * b2 = a2 * b1时,说这两种表示方法表示的是同一个有理数(等价)事实上,这是有理数的形式化定义(的一种通俗说法)。在同一有理数的不同等价表示法中,若取定a为任意整数(包括0),b为正整数,且a与b互素,则可以证明,当a不为0时,这种表示法唯一。我们可以用这种表示法做为有理数不同表示法的一个代表,即约化的表示(对于0,不妨约定约化表示为0 / 1)